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Grundwissen Mathematik Klasse 8

 

Unterrichtseinheit Binomische Formeln

 

Inhalt:

Das sollte man sich auch für spätere Klasse merken.

  • Definition der binomischen Formeln
  • Beispiel

 

Formeln

Damit du binomische Formeln schnell erkennen kannst, sollst du die drei folgenden Spezialfälle auswendig lernen:

1. binomische Formel: ( a + b )² =  a² + 2ab + b²
2. binomische Formel: ( a – b )² =  a² – 2ab + b²
3. binomische Formel: ( a + b ) • ( a - b ) =  a² – b²

Mit diesen Formeln kannst du auch Quadrate anderer Binome berechnen.

Beispiel

( 2r  +  3s )²

Vergleiche die Terme mit dem gelernten Spezialfall, also hier mit Formel 1!

( a   +   b )²   =   a²  +  2ab  +  b²

Ersetze dann a durch 2r und b durch 3s! Dann ergibt sich:

( 2r  +  3s )²  =  (2r)² + 2 • (2r) • (3s) + (3s)²

Vereinfache!

( 2r  +  3s )²  =  2²r² + 2 • 2 • 3 • rs + 3²s²

    =  4r² + 12rs + 9s²


     
 

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