Grundwissen für Schüler

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Grundwissen Mathematik Klasse 6

 

Unterrichtseinheit Der Dreisatz

 

Inhalt:

Was man als Schüler der 6. Klasse wissen sollte.

  • Definition
  • Zeichnen eines proportionalen Diagramms
  • Textaufgaben mit einem Dreisatz lösen

 

Merke

Zwei Größen z.B. x und y heißen direkt proportional,
wenn zum k-Fachen von x stets das k-Fache von y gehört.

Das zu den beiden Größen x, y gehörige x-y-Diagramm ist dann eine Ursprungshalbgerade.

Die zu den beiden Größen x, y gehörige Zuordnungsvorschrift hat dann die Form:

x  y = c • x

mit einer festen Zahl c.
c heißt dann Proportionalitätsfaktor.

1. Beispiel

x-y-Diagramm

2. Beispiel

Um 8 Erdbeermilch herzustellen, werden 500g Erdbeeren benötigt

  • Aus der Zuordnung 500g Erdbeeren  8 Erdbeermilch erhalten wir die
    Zuordnungsvorschrift x (g Erdbeeren) y =  • x ( Erdbeermilch).
  • Wir wollen berechnen, wie viele  Erdbeermilch wir aus 600g Erdbeeren erhalten.

Sehr anschaulich kann man mit dem so genannten Dreisatz rechnen:

500g

8

100g

600g

• 6 = 9,6

Aus 600g Erdbeeren erhalten wir 9,6Erdbeermilch.

Wir können aber auch die Gleichung y =  • x

benützen und für x = 600 einsetzen. Wir erhalten y =  • 600 = 9,6

Also haben wir auch hier 9,6 als Ergebnis.


     
 

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