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Grundwissen Physik Klasse 10

 

Unterrichtseinheit Elektrizitätslehre

 

Inhalt:

Elektrizitätslehre

 

StromStromkreis

  • Ein elektrischer Stromkreis besteht aus einer Stromquelle, Verbrauchern und Stromleitern.
     
  • Strom ist fließende Ladung.
     
  • Die Stromquelle pumpt Ladungen durch den Stromkreis.
     
  • LadungenEs gibt positive und negative Ladungen.
     
  • Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab.
     
  • Ungleichnamige Ladungen ziehen sich an.
     
  • Gleiche Mengen ungleichnamiger Ladungen
    neutralisieren sich.
     
  • neutrale MaterieNeutale Materie enthält gleiche Mengen an positiven und negativen Ladungen.

 

 plusnachminuskonventionelle Stromrichtung

  • Strom fließt vom Pluspol (+) über Verbraucher zum Minuspol (–)
     
  • Versuch:
    Versuch: Fließpapier mit Kaliumpermanganatelektrisches Feld
     
  • Im Kabel zwischen den Polen einer Stromquelle existiert ein elektrisches Feld.
     
  • Seine Feldkräfte treiben im angeschlossenen Stromkreis die Ladungen an.

 
ElektronenstromrichtungElektronenstromrichtung

  • Die negativen Ladungsträger sind die beweglichen Elektronen.
     
  • Die positiven Ladungsträger sind die unbeweglichen Atomrümpfe.
     
  • Elektronen bewegen sich durch einen LeiterBeim Stromfluss bewegen sich also Elektronen vom Minuspol (Elektronenüberschuß) durch den Leiter zum Pluspol (Elektronenmangel).

 
elektrische Ladung

  • Die Einheit der elektrischen Ladung ist 1 Coulomb (1 C).Knallgas pro Coulomb
     
  • 1 C scheidet beim Durchtritt durch eine Knallgaszelle 0,19 cm³ Knallgas ab.
     
  • Ladungsmenge pro Coulomb Elektronen bilden die Ladung von 1 C.
    coulombanschaulich
  • Vorstellung:

    Stelle dir die einzelnen Glieder einer Fahrradkette vor. Sie bewegen sich in einem Kreislauf zwischen Antriebsketttenblatt und Hinterradritzel.
    Durch ihre Bewegung wird die Energie auf das Rad übertragen.


 Stromstärke

  • Stromstärke durch LeiterDie Stromstärke (I) gibt an, ob viel oder wenig Ladungen pro Sekunde durch eine beliebige Stelle des Leiters fließen.

    Formel der Stromstärke
     
  • Vorstellung:
    Zählung auf Autobahnbrücke: 200 Autos in 10 Minuten.
    Die Auto-Stromstärke beträgt: 20 Autos pro Minute.
  • Beispiel:
    Q = 8 C;  t = 2s;
    I = Q / t = 8C / 2s = 4C / 1 s = 4 C/s = 4 Ampere = 4 A
     
  • Definition der Einheit:
    Definition von Ampere 
        1 mA = 1/1000 A
     
  • Vorstellung:
    1 Ampere bedeutet: 6,2 Mal 10 hoch 18 Elektronen fließen pro Sekunde
    durch eine beliebige Meßstelle.
     
  • Beispiel:
    Gegeben: Q = 8 C;  I = 0,5 A;     Gesucht: t
    Wegen  I = Q / t  ist  t = Q / I  =  8C / 0,5A  =  = 16 s

StromquelleStromquelle

  • Um eine Stromquelle zu schaffen müssen positive und negative Ladungen zu den verschiedenen Polen getrennt werden.
     
  • Für diese Trennung ist Energie nötig.
     
  • Der Energiebedarf hängt davon ab wie weit die Ladungen getrennt werden und wie viele Ladungen getrennt werden.
     
  • Die investierte Energie steht jetzt auf Abruf bereit.
     
  • Man sagt, zwischen den Polen der Stomquelle "herrscht Spannung".
     
    Vergleich: gespannte Feder
     
  • Die gespeicherte Energie wird frei,
    wenn Strom fließt.
     
  • Wieviel Energie frei wird, hängt von der Menge der geflossenen Ladungen ab.
     
  • Sind die Pole wieder neutral, so ist die Stromquelle erschöpft.


Spannung

  • Der Zahlenwert der Spannung mit der Einheit Volt gibt die Energie an,
    die beim fließen von 1 C Ladung frei wird.
     
  •  also ist  1 Volt = 1 Joule / Coulomb  bzw.  1 V = 1 J/C
     
  • also ist  Spannung =  Energie / Ladung  bzw.  U = W/Q
     
  • 230 Volt heißt also, dass beim Fließen von 1 C Ladungen die elektrische Energie von 230 Joule frei wird (z.B. in Form von Licht oder Wärme oder Bewegung).
     
  • Beispiel:
    fließen bei einer 4,5V-Batterie 2 C, so wird die Energie
    W = U · Q = 4,5 J/C · 2 C = 9 J     abgegeben. 
     
  • Wieviele Ladungen tatsächlich fließen hängt davon ab,
    wie lange der Stromkreis geschlossen bleibt.
  • Die frei werdende Gesamtenergie berechnet sich also zu:
    W = Q · U 
    (1 J = 1 V · 1 C)
    bzw mit Q = I · t folgern wir daraus:
    W = U · I · t
       (1 Joule = 1 Volt · 1 Ampere · 1 Sekunde)
  • Beispiel:
    Gegeben: U = 4,5V;  I = 2A;  t = 10s;  Gesucht: W
    W = U · I · t = 4,5V · 2A · 10s = 90 J 
     
  • Herrscht zwischen zwei Polen elektrische Spannung, so heißt dies,
    es steht elektrische Enegie auf Abruf bereit.
  • Spannung wird z.B. von einem Elektroskop angezeigt.

 
elektrische Leistung

  • Definition aus der Mechanik:
    "Leistung ist verrichtete Arbeit pro Zeiteinheit."
     
  •  Es gilt also:  P = W / t
     
  •  Wegen W = U · I · t ist somit P = U · I · t / t und damit  P = U · I
     
  • Einheit der Leistung:
    1 Watt = 1 Joule / 1 Sekunde  bzw.  1W = 1 J/S

  • Merke auch:
    1 kW = 1 000 W  (ein Kilowatt gleich 1000 Watt)
    1 MW = 1 000 000 W  (ein Megawatt gleich 1000000 Watt)
     
  • Beispiel:
    Gegeben: Batterie mit U = 1,5V;  I = 0,5A;  Gesucht: P
    P = U · I = 1,5V · 0,5A = 0,75 W 
    d.h. pro Sekunde werden 0,75 Joule pro Sekunde abgegeben.

 
eine Kilowattstunde

  • eine Kilo-Watt-Stunde
      1  · 1000 · J/s · 3600 s
      =  3 600 000 J
  • 1 kWh ist also auch eine Energieeinheit:  1 kWh = 3 600 000 J
  • Beispiel:
     
    Ein elektrischer Heizofen trägt die Bezeichnung: 230V/2kW
     
    d.h. schließt man ihn an 230 V an, so wandelt er pro Sekunde 2000 J elektrische Energie in Wärmeenergie um.
     
    wird er 3 Stunden betrieben, so beträgt die zu bezahlende Gesamtenergie
     
    W = U · I · t = P · t = 2kW · 3h = 6 kWh

    Wenn eine kWh beispielsweise 20 Cent kostet,
    bezahlt man 6 kWh · 20 Cent/kWh = 1,20€.

 
doppelte SpannungDas Ohmsche Gesetz

  • Erhöht man in einem Stromkreis mit konstantem Widerstand die Spannung
    (z.B. Eisenbahntrafo), so steigt
    proportional dazu die Stromstärke:
    also ist I ~ U [Ohmsches Gesetz]Georg Simon Ohm
     
  • Georg Simon Ohm entdeckte dies im Jahre 1821 zuerst.
     
     
  • Wiederstand erhöhenErhöht man in einem Stromkreis bei konstanter Spannung den Widerstand (z.B. Dimmer), so sinkt antipropotional dazu die Stromstärke: also ist  I ~ 1 / R 
     
    Zusammengefasst gilt I ~ U / R   bzw.  igleichudurchr  wenn Proportionalitätsfaktor = 1
     
    Veranschaulichung: Die Geschwindigkeit ergibt sich beim Go-Kart fahren aus dem zusammenspiel von Gas und Bremse: U entspricht Gas und R enstpricht Bremse.
     
  • Durch Umformen erhält man    (Definition des elektrischen Widerstandes)
     
  • Definition der Einheit:
     

    1 V/A = 1 Ohm = 1Ohm

    Ohm: Griechischer Buchstabe Omega   
     
  • Beispiel:
    Bei 100 V fließen 0,2 A. Wie groß ist R?
    R = U / I = 100V  / 0,2A = 500 V/A = 500 Ohm = 0,5 

 
Widerstand eines Leiters

  • Versuch:
    Wir legen Spannung an Drähte
    - verschiedener Länge l
    - verschiedener Querschnittsläche A
    - verschiedener Materialien
    und messen den Strom.
     
  • Je länger der Draht,
    - desto geringer der Strom.
    - desto größer der Widerstand.
    also ist R ~ l
     
  • Je größer die Querschnittsfläche,
    - desto stärker der Strom
    - desto geringer der Widerstand
    also ist R ~ 1 / A
     
  • Bei verschiedenen Materialien,
    gibt es verschiedene Stromstärken.
    Dabei ist  (griechisch rho) der "spezifische Widerstand" und gibt den Widerstand pro Meter bei 1mm² Querschnittsfläche an.
    Es gilt: R ~ p
     
  • Zusammenfassung:
     

     

 Kennlinien

 

  • Ein 4. Faktor beeinflusst den Widerstand eines Leiter: Die Temperatur
     
  •  Metalle erwärmen sich bei höheren Stromstärken. Dabei steigt ihr Widerstand.
     
  • –› Der Widerstand vieler Leiter ist temperaturabhängig. Bei Konstatan bleibt er konstant. Bei Kohle, einem schlechten Leiter, werden bei Erwärmung mehr Leitungselektronen freigesetzt eine bessere Leitfähigkeit zur Folge hat.

 
Parallelschaltung (Der verzweigte Stromkreis)

Beispiel: normale Stomleitungen

  • An parallel geschalteten Widerständen liegt immer die gleiche Spannung an,
    nämlich die Quellenspannung U0.
    U1 = U2 = ... = U0
     
  • Bei einer Stromverzweigung ist der Gesamtstrom Iges gleich der Summer der Zweigströme I1, I2, ...
    Iges = I1 + I2 + I3 + ...  (1. Kirchhoffsches Gesetz)
     
  • Es gilt   I1 = U / R1  sowie  I2 = U / R2
    bzw.     U = I1 · R1  sowie  U = I2 · R2
     
    gleichsetzen ergibt  I1 · R1 = I2 · R2
     
    umgeformt ergibt sich das 2. Kirchoffsche Gesetz:


Reihenschaltung (Der unverzweigte Stromkreis) 

  • In einer Reihenschaltung ist die Stromstärke überall gleich.
    I1 = I2 = ... = I0
     
  • Beispiel:

     
  • Am großen Widerstand liegt die große Spannung an, am kleinen die kleine.
     
    anders ausgedrückt:
     
    In einer Reihenschaltung verhalten sich die Teilspannungen
    zueinander wie die Teilwiderstände

    U1 / U2 = R1 / R2
     
  • Fasst man beide Widerstände der oberen Schaltung zu einem Ersatzwiderstand zusammen, so gilt folgende Regel:

    Rers = R1 + R2

    Der Ersatzwiderstand ist gleich der Summe der Teilwiderstände:
    Ersatzwiderstand

Die magnetische Stromwirkung 

  • Ein stromdurchflossener Leiter
    ist von einem Magnetfeld umgeben.
  • Rechte-Faust-RegelDie Richtung der Feldlinien merkt man sich durch die Rechte-Faust-Regel.
     
  • Zeigt der Daumen der Faust in die technische Stromrichtung, so zeigen die restlichen Finger die Richtung der Magnetfeldlinien an.
     
  • Es liegt ein Magnetfeld ohne Anfang und Ende vor.

 

  •  
    Ein stromdurchflossener Leiter verhält sich wie ein kurzer dicker Stabmagnet.

 

 

 

 

 

 

 

 

  • Im Innern einer Spule herrscht ein homogenes Feld,

    im äußeren Bereich ein inhomogenes Feld

 

  • Eine Spule mit Eisenkern hat ein stärkeres Magnetfeld (Anwendung: Elektromagnet)

 

Die Drei-Finger-Regel - Kraft auf bewegte Elektronen

Beispiel: Braunsche Röhre

  • Beobachtung:
    Bewegte Elektronen erfahren nicht nur in elektrischen,
    sondern auch in Magnetfeldern eine Kraft.
  • Diese Kraft heißt Lorentzkraft FL
     
  • Die Lorentzkraft FL zeigt im rechten Winkel
    sowohl zur technischen Stromrichtung I als auch zur Magnetfeldrichtung B
    gemäß der DREI-FINGER-REGEL der RECHTEN HAND.


    Achtung:
    Die Richtungen der wandernden Elektronen und die techn. Stromrichtung
    sind genau entgegengesetzt!
     
     
  • Steht ein stromdurchflossener Leiter senkrecht zu den Feldlinien eines äußeren Magnetfeldes, so erfährt er eine Kraft nach der DREI-FINGER-REGEL der RECHTEN-HAND

 

 

Elektromagnetische Induktion

  • Ströme in einem Magnetfeld bewirken eine Kraft. Doch gilt auch die Umkehrung?
    Erzeugt die Bewegung eines Leiters in einem Magnetfeld Strom?
    Die Antwort ist Ja!
  • Das Induktionsgesetz von Faraday (1831):

    Bewegt sich ein Leiter gemäß der UVW-Regel durch ein Magnetfeld,
    so entsteht eine Induktionsspannung
    (—› Induzierter Strom).


  • Das Leiterstück wirkt nun selbst als Spannungsquelle mit Minuspol und Pluspol.


     
 

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