Grundwissen für Schüler

Suche:

 

 

 
 

Grundwissen Mathematik Klasse 5

 

Unterrichtseinheit Geometrische Objekte

 

Inhalt:

Mathematische Grundkenntnisse für die 5. Klasse.

  • Definition von Rechteck und Quadrat
  • Verbindung von 2 Punkten
  • Kordinatensystem
  • Winkel
  • Symetrie
  • Flächenmessung
  • Geometrische Körper

 

Geometrische Objekte

Definition

Rechteck

Quadrat

Ein Viereck, bei dem je zwei anliegende Seiten aufeinander senkrecht stehen, heißt Rechteck.

Ein Rechteck der Länge l und der Breite b hat den Flächeninhalt A = l • b
und den Umfang U = 2 • (l + b).

Ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten heißt Quadrat.

Ein Quadrat mit der Seitenlänge a hat den
Flächeninhalt A = a • a = a²
und den Umfang U = 4 • a.

 

Ein kleines Objekt der Form • heißt Punkt

Zwei Punkte A und B legen die Gerade AB fest:

Die Strecke mit den Endpunkten C und D
wird mit [CD] bezeichnet.
Die Länge von [CD] wird mit bezeichnet.
In der Zeichung gilt: ≈ 6,3cm.

Die Halbgerade mit Anfangspunkt E durch
den Punkt F wird mit [EF bezeichnet.

 

Beispiel

Geometrische Objekte wie Punkte, Geraden, Strecken oder Halbgeraden lassen sich in ein so genanntes Koordinatensystem eintragen.
Der Schnittpunkt 0 der beiden Koordinatenachsen heißt Ursprung (oder Nullpunkt) und besitzt die Koordinaten (0I0).

 
Winkel

In dieser Situation heißt  der Winkel zwischen dem 1. und  2.Schenkel (oder der Winkel zwischen dem festen und dem freien Schenkel), und der Punkt S heißt der Scheitel des Winkels .

Winkel werden in Grad gemessen. In der Zeichnung gilt  ≈ 31°.

 
Winkelbezeichnungen

Nullwinkel  = 0°
spitzer Winkel 0° < < 90°
rechter Winkel   = 90°
stumpfer Winkel 90° <  < 180°
gestreckter Winkel   = 180°
überstumpfer Winkel 180° <  < 360°

 
Symmetrie

Figuren dieser Form heißen achsensymmetrisch, die (rot) eingezeichneten Geraden heißen Symmetrieachsen.

Achsensymetrische FigurAchsensymetrische Figuren

 

Flächenmessung

Zur Flächenmessung verwendet man Einheitsquadrate. Ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 cm hat den Flächeninhalt 1 cm². Umrechnung von Flächeneinheiten:
Die Flächenumwandlungszahl ist 100.

Aufeinanderfolgende Flächeneinheiten:
1 mm²; 1 cm²; 1 dm²; 1 m²; 1 a; 1 ha; 1 km²

Flächeninhalt eines Rechtecks der Länge l und Breite b:
A = l • b

Oberflächeninhalt eines Quaders der Länge l , Breite b und Höhe h:
Quader = 2 • ( l • b + l • h + b • h)

 
Geometrische Körper

Um räumliche Körper zeichnen zu können, verwendet man Schrägbilder. Wird die Oberfläche eines geometrischen Körpers aufgeschnitten und in der Ebene ausgebreitet, so erhält man das Netz eines Körpers.

Netz eines Quaders

Netz eines Zylinders

Netz eines Quaders

Netz eines Zylinders

 

Beispiele für Körper

Körper

Körper


     
 

Copyright © 2014 lernstunde.de