Grundwissen für Schüler

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Grundwissen Mathematik Klasse 7

 

Unterrichtseinheit Symmetrie

 

Inhalt:

Grundwissen der Geometrie für Siebtklässler.

  • Achsensymmetrie
  • Punktsymmetrie
  • Schreibweise
  • Eigenschaften

 

Achsensymmetrie

Eine geometrische Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch Umklappen um eine Gerade a (die Symmetrieachse) mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann.

P wird durch Achsenspiegelung an der Achse a auf P' abgebildet.

Schreibweise

Eigenschaften

  • Die Strecke [PP']wird durch die Symmetrieachse senkrecht halbiert.

  • Zueinander achsensymmetrische Winkel sind gleich groß, aber entgegengesetzt orientiert.

  • Zueinander achsensymmetrische Strecken sind gleich lang.

  • Zueinander achsensymmetrische Kreise haben den gleichen Radius.

  • Geraden werden auf Geraden und Kreis auf Kreis abgebildet.

 
Punktsymmetrie

Eine geometrische Figur heißt punksymmetrisch, wenn sie durch eine Drehung von 180° um einen Punkt Z (Symmetriezentrum) mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann.

P wird durch Punktspiegelung am Zentrum Z auf P' abgebildet.

Schreibweise

Eigenschaften

  • Die Strecke [PP'] wird durch das Symmetriezentrum halbiert.

  • Zueinander punktsymmetrisch Winkel sind gleich groß und gleichsinnig orientiert.

  • Zueinander punktsymmetrische Strecken sind gleich lang.

  • Zueinander punktsymmetrische Kreise haben den gleichen Radius.

  • Geraden werden auf Geraden und Kreise auf Kreise abgebildet.


     
 

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