Grundwissen für Schüler

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Grundwissen Mathematik Klasse 9

 

Unterrichtseinheit Quadratwurzel

 

Inhalt:

Grundwissen für Schüler der 9. Klasse.

  • Multiplizieren von Wurzeln
  • Dividieren
  • Addieren
  • Teilweise Wurzelziehen
  • Vereinfachen von Termen

 

Quadratwurzel

Aufgabe / Lösung

Was ist eine Quadratwurzel?
Gegegeben ist eine positive Zahl (nicht negativ!) a. Die Zahl die mit sich selbst multipliziert a ergibt, nennt man Quadratwurzel.

Beispiele

  1.    = 9               denn    9 • 9 = 81

  2.   = 27,386...   denn    27,386... • 27,386... = 750

 
Multiplizieren von Wurzeln

Für 2 positive reele Zahlen a und b gilt:

 
Dividieren von Wurzeln

Für 2 positive reele Zahlen a und b (b größer null) gilt:

 
Addieren von Wurzeln

Für 2 rationale Zahlen a, b und einer rationalen Zahl r größer Null gilt:

   Beispiel:

 
Teilweise Wurzelziehen

Aus einer Wurzel kann man Tweilweise Wurzelziehen, wenn der Radikand ein Produkt aus einer Quadratzahl und einer Primzahl oder nicht Quadtratzahl ist.

Quadratzahl • Primzahl, nicht Quadratzahl
Also: Suche eine Quadratzahl die in einem Radikanden steckt!

 
Vereinfachen von Termen mit Quadratwurzeln

Mit Distributivgesetz
a • (b + c)  =  ab + ac    Beispiel:

Mit Binomische Formeln

1. binomische Formel:

( a + b )²

= a² + 2ab + b²

2. binomische Formel:

( a – b )²

= a² – 2ab + b²
3. binomische Formel:

( a + b ) • ( a - b )

= a² – b²

Beispiel


     
 

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