Formeln Damit du binomische Formeln schnell erkennen kannst, sollst du die drei folgenden Spezialfälle auswendig lernen: 1. binomische Formel: ( a + b )² =  a² + 2ab + b² 2. binomische Formel: ( a – b )² =  a² – 2ab + b² 3. binomische Formel: ( a + b ) • ( a - b ) =  a² – b² Mit diesen Formeln kannst du auch Quadrate anderer Binome berechnen.

Beispiel

( 2r  +  3s )²

Vergleiche die Terme mit dem gelernten Spezialfall, also hier mit Formel 1!

( a   +   b )²   =   a²  +  2ab  +  b²

Ersetze dann a durch 2r und b durch 3s! Dann ergibt sich:

( 2r  +  3s )²  =  (2r)² + 2 • (2r) • (3s) + (3s)²

Vereinfache!

( 2r  +  3s )²  =  2²r² + 2 • 2 • 3 • rs + 3²s²

    =  4r² + 12rs + 9s²