Quadratwurzel

Aufgabe / Lösung Was ist eine Quadratwurzel? Gegegeben ist eine positive Zahl (nicht negativ!) a. Die Zahl die mit sich selbst multipliziert a ergibt, nennt man Quadratwurzel.

Beispiele

1.    = 9               denn    9 • 9 = 81

2.   = 27,386...   denn    27,386... • 27,386... = 750

 
Multiplizieren von Wurzeln

Für 2 positive reele Zahlen a und b gilt:

 
Dividieren von Wurzeln

Für 2 positive reele Zahlen a und b (b größer null) gilt:

 
Addieren von Wurzeln

Für 2 rationale Zahlen a, b und einer rationalen Zahl r größer Null gilt:

   Beispiel:

 
Teilweise Wurzelziehen

Aus einer Wurzel kann man Tweilweise Wurzelziehen, wenn der Radikand ein Produkt aus einer Quadratzahl und einer Primzahl oder nicht Quadtratzahl ist.

Quadratzahl • Primzahl, nicht Quadratzahl
Also: Suche eine Quadratzahl die in einem Radikanden steckt!

 
Vereinfachen von Termen mit Quadratwurzeln

Mit Distributivgesetz
a • (b + c)  =  ab + ac    Beispiel:

Mit Binomische Formeln

1. binomische Formel:	( a + b )²	= a² + 2ab + b²
2. binomische Formel:	( a – b )²	= a² – 2ab + b²
3. binomische Formel:	( a + b ) • ( a - b )	= a² – b²

Beispiel